マンデルブロ集合（ESP32-C3使用）

特徴・動作概要

ボタン操作によって拡大・縮小、描画中心点の移動ができます。
画面とシリアルモニタには拡大レベル、中心点、集合領域（複素平面の実軸・虚軸の区間）が表示されます。
開発環境上であれば、任意の中心点、拡大レベルを指定した状態で描画開始することができます。
160x128ピクセルで描画時間は20～30秒です。

使い方

電源オンで描画モード。マンデルブロ集合のよく見る形が描画され始めます。
描画完了時、拡大・縮小モードとなっています。
- ボタンAで拡大、ボタンBで縮小し、描画が再開されます。
描画完了時、ボタンA,B同時押しで、カーソル移動モードとなります。
- 目印として画面に白い枠が表示されています。画面中心にカーソル（白い点）が表示されます。
- ボタン操作でカーソル（新たな中心点となるところ）を移動します。
- 再度ボタンA,B同時押しで描画モードへ戻り、描画が再開されます。
描画中にボタンAまたはBを押すと描画が中断され、拡大・縮小モードとなります。
- 目印として画面に黄色い枠が表示されています。

拡大の制約

1回の拡大操作で拡大レベルが1上がります。1レベル上がるごとに解像度は4倍になります。マンデルブロ集合の理論上、拡大レベルに上限はありませんが、プログラム上はfloat型の制約からレベル10以上は描画が粗くなります。レベル10で解像度は4^10倍（約100万倍）となり、このあたりで集合領域の区間がfloat型の精度では表現できなくなるからです。
※集合領域の縦横の長さ（+Reと-Reの差、+Imと-Imの差）が計算上、0となってしまう。